期权计算公式,BS期权定价公式

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  • BS期权定价公式
  • 美式期权和欧式期权的计算公式分别是什么?
  • 期权利润如何计算
  • 期权的平价公式如何推导
  • 根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。
  • 计算看跌期权的价值
  • Q1:BS期权定价公式

    Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model),即布莱克—斯克尔斯期权定价模型。
    B-S-M定价公式
    C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
    其中:
    d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)
    d2=d1-σ·√T
    C—期权初始合理价格
    X—期权执行价格
    S—所交易金融资产现价
    T—期权有效期
    r—连续复利计无风险利率
    σ—股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)
    N(d1),N(d2)—正态分布变量的累积概率分布函数,在此应当说明两点:
    第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次,而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06,则r=LN(1+0.06)=0.0583,即100以583%的连续复利投资第二年将获106,该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
    第二,期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天,则T=100/365=0.274。

    Q2:美式期权和欧式期权的计算公式分别是什么?

    你所说的参数delta gamma是BS期权定价模型里面的吧。
    BS模型本身是针对欧式期权的。对于美式期权要根据具体情况计算
    1对于无收益资产的期权而言
    同时可以适用于美式看涨期权,因为在无收益情况下,美式看涨期权提前执行是不可取的,它的期权执行日也就是到期日,所以BS适用美式看涨期权;
    对于美式看跌,由于可以提前执行,故不适合;
    2.对于有收益资产的期权而言
    只需改变收益现值(即变为标的证券减去收益折现),BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权;
    在标的存在收益时,美式看涨和看跌期权存在执行的可能性,因此BS不适用;

    Q3:期权利润如何计算

    (当前时点价格 - 初始价格) / 初始价格

    Q4:期权的平价公式如何推导

    if C-P+K<F long call short put
    if C-P+K?F short call long put

    Q5:根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

    1、看涨期权推导公式:
    C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
    其中
    d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
    d2=d1-бT^(1/2)
    S-------标的当前价格
    K-------期权的执行价格
    r -------无风险利率
    T-------行权价格距离现在到期日(期权剩余的天数/365)
    N(d)---累计正态分布函数(可查表或通过EXCEL计算)
    б-------表示波动率(自己设定)
    2、平价公式
    C+Ke^(-rT)=P+S
    则P=C+Ke^(-rT)-S
    =S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
    =S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
    =Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
    以上纯手工打字,望接纳,谢谢!

    Q6:计算看跌期权的价值

    买入看跌期权:看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。
    公式: 多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,
    多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本
    在给你举个例子
    投资人持有执行价格为100元的看跌期权,到期日股票市价为80元,他可以执行期权,以80元的价格购入股票,同时以100元的价格售出,获得20元收益。如果股票价格高于100元,他放弃期权,什么也不做,期权到期失效,他的收入为零。
    希望你能看懂,呵呵,也同时希望我的意见能被采纳。。。

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